Resumo/Summary:

Propomos desenvolver uma nova geração de metódos  numéricos com possíveis aplicações na indústria, na engenharia e na saúde. Os domínios com fronteiras curvas levam a considerável redução de precisão em aproximações de ordem elevada. Propomos um mecanismo simples para lidar com fronteiras curvas em 2D e ordem elevada, com redução do esforços computacional. Pretendemos utilizar todos os recursos de hardware para aumentar a eficiência computacional. Os esquemas numéricos a desenvolver respeitam as estratégias de eficiência dos computadores recentes, com recurso a métodos ADI. O algoritmo permite a decomposição do problema e a respectiva distribuição pelos diferentes cores, Uma outra categoria de métodos como o Smooth Particle Hydrodynamic (SPH) requerem esquemas numéricos com coordenadas Lagrangeanas. A inconsistência do SPH deriva da convolução do núcleo. Propomos um novo paradigma para substituir a convolução e obter compatibilidade entre o deslocamento das partículas e o cálculo da densidade, levando a um ganho de precisão para o mesmo custo computacional.